La volatilité, cette grande incomprise

L'essentiel en 30 secondes

• Pour l'indice MSCI World, la volatilité annualisée est de 14,88 % sur dix ans (rendements mensuels, au 30 septembre 2026) ; la baisse maximale atteint pourtant 57,46 %, d'octobre 2007 à mars 2009.
• En 2022, l'indice perd 17,73 % et, à échéance de dix ans constante, un zéro-coupon d'État de la zone euro bien noté perdrait environ 24 % de sa valeur de marché, le rendement passant de −0,19 % à 2,56 %.
• Un mouvement de plus de trois écarts-types ne devrait survenir qu'un jour sur 370 si les rendements suivaient une loi normale ; Mandelbrot montre dès 1963 qu'elle décrit mal les prix.
• Le vrai risque est la perte durable, ou l'obligation de vendre au mauvais moment.

Que mesure exactement la volatilité ?

La volatilité est l'écart-type des rendements, le plus souvent ramené à un an. Elle dit l'amplitude des variations autour de la moyenne. Elle ne dit ni la direction, ni la durée, ni le point d'arrivée.

Prenons deux placements fictifs sur deux ans. Le premier monte et descend violemment chaque mois et termine à +20 %. Le second baisse régulièrement, sans à-coups, et termine à −40 %. Le premier affiche la volatilité la plus forte, le second la plus faible. Lequel a détruit du capital ?

Cet exemple est volontairement extrême, mais il pose la bonne question : mesurer le chahut n'est pas mesurer la perte.

Que dit Warren Buffett ?

En français : la volatilité est loin d'être synonyme de risque, et les formules courantes qui assimilent les deux égarent étudiants, investisseurs et dirigeants. Il ajoute que cette fluctuation compte pour les investisseurs dont la survie dépend de la valeur de leurs actifs à court terme, une banque d'investissement par exemple (Berkshire Hathaway, lettre de 2014).

C'est un point de vue d'investisseur, pas un théorème : il vaut pour qui n'est pas contraint de vendre.

Que montrent les chiffres du MSCI World ?

L'indice MSCI World regroupe les grandes et moyennes capitalisations de 23 pays développés. Ses rendements annuels, en dollars et dividendes réinvestis, sur les cinq dernières années :

La volatilité résume le bruit courant. Elle ne dit ni la profondeur ni la durée d'une baisse extrême : la baisse de 2007-2009 ne se devine pas dans un chiffre à 15 %.

Une faible volatilité signifie-t-elle un faible risque ?

Non, et 2022 en donne un exemple. Selon la Banque centrale européenne, le rendement à dix ans des emprunts d'État de la zone euro les mieux notés est passé de −0,19 % le 31 décembre 2021 à 2,56 % le 30 décembre 2022 (BCE, courbe des taux AAA).

À échéance de dix ans constante, un zéro-coupon sans risque de défaut aurait perdu environ 24 % de sa valeur de marché dans l'intervalle. C'est un calcul d'école, hors coupons et hors effet du temps qui passe, pas la performance d'un fonds. Il montre qu'un actif réputé calme peut subir une perte lourde, dès lors que le taux d'intérêt, son facteur de risque principal, change de régime.

La même année, l'indice MSCI World perdait 17,73 %. La diversification a des limites quand tous les actifs sont sensibles au même facteur.

La loi normale décrit-elle bien les marchés ?

Dans une loi normale, un mouvement de plus de trois écarts-types, à la hausse ou à la baisse, a une probabilité d'environ 0,27 %, soit un jour de Bourse sur 370 en moyenne. C'est l'hypothèse classique de la finance de marché.

Dès 1963, Benoît Mandelbrot proposait de remplacer la loi normale par une famille de lois dites « stables de Pareto » pour décrire les variations de prix spéculatifs (Mandelbrot, The Journal of Business, 1963). Leur trait central : des queues épaisses, c'est-à-dire des événements extrêmes plus fréquents que la cloche gaussienne ne les prévoit.

Quel est le vrai risque pour un patrimoine ?

Posez-vous la question : qu'est-ce qui vous empêche de dormir ? Probablement pas qu'un portefeuille fluctue d'un jour à l'autre, mais l'idée d'en perdre définitivement une partie importante, ou d'être obligé de vendre au pire moment.

Deux mécanismes transforment une fluctuation en perte. Le premier est le besoin de liquidité : devoir vendre pendant une baisse pour financer une dépense. Le second est comportemental : vendre sous le coup de l'émotion, ce que nous avons détaillé dans notre article sur les biais comportementaux. Après −17,73 % en 2022, l'indice MSCI World a fait +24,42 % en 2023 : rien ne garantit une telle séquence, mais elle rappelle qu'une baisse peut se résorber, alors qu'une vente la fige.

Trois questions à vous poser

1. De quelle somme aurai-je besoin dans les cinq prochaines années ? Cette part ne doit pas dépendre d'un actif qui peut perdre un tiers de sa valeur.
2. Quelle baisse puis-je supporter sans vendre ? Raisonnez en pertes possibles, pas en volatilité annualisée.
3. Mes actifs « calmes » réagissent-ils au même facteur ? Le taux d'intérêt, par exemple, est le facteur principal du prix d'une obligation : sa hausse de 2022 en est la démonstration.